Estimasi Nilai Populasi Berdasarkan Sampel

Hampir sebagian besar pengukuran terhadap suatu populasi dilakukan menggunakan sampel. Pengukuran seluruh populasi atau sensus mungkin dilakukan pada ukuran populasinya yang relatif kecil. Jika kita menggunakan sampel untuk menduga suatu populasi, pertanyaan yang pertama kali muncul adalah seberapa besar sampel yang kita gunakan bisa menggambarkan populasi sebenarnya. Dalam hal ini setidaknya terdapat dua aspek yang harus diperhatikan dalam melakukan pengukuran dengan sampel, yaitu sampling error (presisi) dan non sampling error (bias).
Sampling error menunjukkan variasi nilai pengukuran antara satu sampel dengan sampel lainnya. Nilai variasi ini biasanya dinyatakan dalam suatu angka yang disebut dengan presisi. Sedangkan non sampling error atau disebut juga bias merupakan kesalahan yang terjadi pada proses pengukuran. Non sampling error bisa diakibatkan oleh beberapa hal, diantaranya bias alat, yaitu alat yang digunakan dalam proses pengukuran memberikan nilai kesalahan. Misalkan alat yang digunakan rusak, tidak layak pakai, dan sebagainya. Hal kedua adalah bias pengukur, yaitu kesalahan akibat si pengukur (human error), misalkan si pengukur salah membaca alat, salah mencatat dan sebagainya. Ketiga adalah bias metodologi, yaitu kesalahan dalam menerapkan metodologi pengukuran, dalam hal ini metodologi yang digunakan dalam proses pengukuran tidak sesuai dengan karakter populasi yang akan diukur. contoh bias metodologi adalah kesalahan dalam menerapkan teknik dan metode sampling. 


Dilihat pada gambar di atas, jika pusat lingkaran adalan nilai tengah populasi dan titik-titik adalah nilai pengamatan sampel, maka pengukuran yang akurat adalah pada posisi sampling error yang rendah dan non sampling error yang rendah pula. Apabila masalah bias telah biasa di atas dan bernilai nol, maka besarnya akurasi dapat diukur dengan nilai presisinya. 

Nilai presisi dinyatakan dengan rumus : 


Nilai P menyatakan presisi, S𝐗 menyatakan nilai standar error, X adalah rata-rata dari sampel yang diamati, s adalah nilai standar deviasi sampel dan n banyaknya sampel yang diamati. semakin kecil nilai p maka variasi nilai pengamatan antar sampel semakin kecil (precise). Namun, semakin besar nilai p maka variasi pengamatan antarsampel semakin besar (unprecise). 
Jika ukuran sampel semakin besar, maka distribusi sampling menjadi semakin mendekati normal, apa pun distribusi populasinya. 


Baca Juga