Model Persamaan Simultan


Pada model persamaan tunggal (single equation model) yaitu model dengan satu variabel dependen Y dan satu atau lebih variabel independen X. Model seperti ini menekankan pada estimasi atau prediksi rata-rata nilai Y terhadap nilai tetap variabel X. Hubungan sebab-akibat jika ada, pada model seperti ini memiliki arah dari variabel X menuju Y. 
Hubungan sebab-akibat satu arah seperti ini dalam banyak situasi tidak mempunyai makna sama sekali. Hal ini terjadi jika Y ditentukan oleh X dan pada giliran berikutnya bahwa X ditentukan oleh Y, jadi terjadi hubungan dua arah atau simultan antara Y dan X sehingga pembedaan antara variabel dependen dan independen menjadi rancu.
Model seperti ini memiliki lebih dari satu persamaan, setiap persamaan mutually atau jointly tergantung atau variabel endogen. Pada model persamaan simultan estimasi parameter tehadap satu persamaan harus mempertimbangkan pula informasi yang disediakan oleh persamaan lainnya dalam sistem tersebut. 
Apa yang terjadi jika parameter setiap persamaan diestimasi dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) yaitu mengabaikan persamaan lainnya dalam sistem. Perhatikan asumsi OLS bahwa variabel penjelas X terdistribusi secara independen terhadap stochastic disturbance term (atau X tidak berkorelasi dengan error atau residual). Kalau ternyata variabel X berkorelasi dengan error atau nilai residualnya, maka least square estimator tidak hanya bias tetapi juga tidak konsisten. 
Untuk menjelaskan berikut ini dua persmaan hipotesis : 

Y1i = 𝞫10 + 𝞫12 Y2i + 𝞬11 X1i + 𝞵1i .....................................(1.1)

Y2i = 𝞫20 + 𝞫21 Y1i + 𝞬21 X1i + 𝞵2i .....................................(1.2)

Dimana Y1 dan Y2 saling tergantung (mutually dependent) atau variabel endogen, sedangkan X adalah variabel exogen, dimana 𝞵dan 𝞵merupakan stochastic (random atau acak) error term. Variabel Y1 dan Y2 keduanya juga stocastic (acak). Oleh sebab itu, jika dapat dibuktikan bahwa variabel stochastic Y2 pada persamaan (1.1) terdistribusi secara indendent terhadap 𝞵(tidak berkorelasi dengan error) dan variabel stochastic Y1 pada persamaan (1.2) terdistribusi secara independen terhadap 𝞵2,  maka penerapan OLS pada persamaan di atas secara individu akan menghasilkan estimasi yang tidak konsisten.
      





Baca Juga